Notions basiques de statistique 1

Vous l’avez compris Le Lean 6 sigma va demander d’utiliser certains outils de statistiques.

Mais non pas d’inquiétude, Inutile d’être un grand statisticien pour faire du 6 sigma. Même si un logiciel fera le travail à notre place j’ai cru bon de rappeler avec cet article certains essentiels.

Savoir appliquer c’est bien , savoir appliquer en comprenant ce que l’on fait c’est mieux.

Définition

La statistique est l’étude de phénomène grâce à des données. Ces données sont collectées, traitées, analysées. les résultats de ces analyses sont ensuite interprétés.
La statistique est liée à la théorie des probabilités qui est l’étude des phénomènes caractérisé par le hasard et l’incertitude.

L’ensemble des personnes ou objets équivalent étudiés s’appellent la Population
Un prélèvement aléatoire de cette population s’appelle un échantillon.

Les caractéristiques que l’on mesure s’appelle les variables.

Les types de données

En 6 sigma, on distingue deux types de données, il est important de distinguer les deux car les outils statistiques pour les étudier sont différents.

1️⃣ Les données discrètes 

2️⃣ Les données continues

La distribution des données

Distribution: Une distribution est une fonction qui associe une fréquence d’apparition à une classe de valeur. Cette fonction permet de résumer l’information contenue dans un ensemble de données.

Exemple:

Une entreprise souhaite réaliser une étude sur les tranches d’age des ses salariés, on a donc fait un relevé des âges des individus de l’usine par classe de dizaine. Ainsi un individu âgé de 46 ans sera classé dans la classe 40.

Ici la variable classe d’âge est une donnée discrète.

Cette étude porte sur une population N=1000( 1000 salariés dans l’entreprise)

Après avoir répertorier par classe d’âge le nombre de salarié(fréquence), on peut représenter la distribution par tableau et graphiquement(ci dessus).

On peut à partir de là déterminer si on le souhaite la fréquence relative de la distribution : P(x)= ni /N , on divise la fréquence d’apparition par le nombre total de salariés N.

Si on prélève aléatoirement un individu de l’entreprise, on a par exemple 24 % de probabilité qu’il ait la quarantaine.

Les paramètres d’une distribution

1 La tendance centrale
Les mesures de tendance centrale permettent de résumer un ensemble de données relatives à une variable quantitative. Elles permettent de déterminer une valeur «typique» ou centrale autour de laquelle des données ont tendance à se rassembler.
2 La dispersion
Comme le nom l’indique la dispersion permet de savoir comment les données se «répartissent». On peut définir deux types de mesure de dispersions :
– Les mesures définies par la distance entre deux valeurs représentatives de la distribution.
– Les mesures calculées en fonction de la déviation par rapport à une valeur centrale.

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L’écart type σ

L’écart type marque le point d’inflexion sur une courbe de distribution normale.

Nous en resterons ici pour le moment, je consacrerai des articles ou je détaillerai plus précisément ce que l’on vient de voir.

Ce qu’il faut retenir

En Lean 6 sigma on va analyser des données du processus afin de mieux comprendre les effets de chacune d’entre elles.
Ces données sont représentées sous la forme d’une distribution.
Sigma(σ) en mathématiques correspond à l’écart type, il informe sur la dispersion des données, dans 6σ on retrouve 99.7% des données.

Pour parler simplement, la distribution représente une sorte de vague, l’objectif du 6 sigma est d’ « affiner » cette vague. Ainsi on réduit la dispersion et donc la variabilité.

Des logiciels de statistique comme Minitab feront les calculs à notre place, notre travail sera plutôt de savoir interpréter les résultats pour les traduire en solutions pratiques en entreprise.